Pengantar Analisis Real

Description

Buku ajar Pengantar Analisis Real ini disusun untuk memberikan pemahaman mendasar dan menyeluruh mengenai bilangan real beserta sifat-sifatnya. Materi diawali dengan pendahuluan yang membahas himpunan, fungsi, konstruksi bilangan real, serta prinsip induksi matematika sebagai landasan berpikir logis dan formal.

Pembahasan dilanjutkan pada sifat aljabar bilangan real, termasuk bilangan irasional, sebelum beranjak ke sifat urutan bilangan real yang mencakup ketaksamaan penting, nilai mutlak, jarak, serta representasi garis bilangan. Pada bagian berikutnya, buku ini menguraikan sifat kelengkapan bilangan real melalui konsep supremum, infimum, dan interval, yang menjadi dasar penting bagi analisis matematika.

Bab terakhir menyajikan pembahasan mendalam tentang barisan bilangan real, limit barisan, barisan monoton, serta barisan bagian (subsequence), yang menjadi fondasi untuk memahami konsep limit fungsi, kontinuitas, dan topik lanjutan dalam analisis.

Setiap bab dilengkapi dengan latihan soal untuk mengasah kemampuan berpikir kritis, logis, serta keterampilan pembuktian matematis mahasiswa. Buku ini sangat sesuai digunakan oleh mahasiswa program studi Matematika maupun Pendidikan Matematika, serta dapat menjadi referensi bagi siapa saja yang ingin memahami dasar analisis real secara sistematis.